Matematyka

 
 
Matematyka
 

          Wymagania programowe na poszczególne oceny

 

KLASA IV

                                               

                                    

Wymagania na poszczególne oceny szkolne

Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.

W programie nauczania Matematyka z pomysłem umiejętności te odnoszą się do sformułowanych w podstawie programowej wymagań szczegółowych.

W przedstawionej dalej tabeli umiejętności te przypisane poszczególnym rozdziałom odnoszą się do poszczególnych ocen szkolnych zgodnie z przyjętymi w programie nauczania Matematyka z Pomysłem założeniami, aby ocenę:

  • dopuszczającą otrzymywał uczeń, który nabył większość umiejętności sprzyjających osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych;
  • dostateczną otrzymywał uczeń, który nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych; 
  • dobrą otrzymywał uczeń, który nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych, niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych; 
  • bardzo dobrą otrzymywał uczeń, który nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych i potrafi je wykorzystywać w sytuacjach nietypowych oraz nabył niektóre umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystać w sytuacjach typowych; 
  • celującą otrzymywał uczeń, który nabył wszystkie umiejętności sprzyjające osiągnięciu wymagań podstawowych oraz ponadpodstawowych i potrafi je wykorzystywać w sytuacjach nietypowych

 

 

 

Klasa IV

                       

  

Rozdział

  
  

Wymagania podstawowe

  
  

Wymagania ponadpodstawowe

  
  

konieczne
   (ocena dopuszczająca)

  
  

podstawowe
   (ocena dostateczna)

  
  

rozszerzające
   (ocena dobra)

  
  

dopełniające
   (ocena bardzo dobra)

  
  

wykraczające
   (ocena celująca)

  

1

2

3

4

5

6

Dział 1. Liczby naturalne
  Uczeń:

Zbieranie i prezentowanie danych

•  gromadzi dane (13.1);

•  odczytuje dane   przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach
  i wykresach (13.2);

•  porządkuje dane (13.1);

•  przedstawia dane   w tabelach, na diagramach i  wykresach (13.2);

•  interpretuje dane   przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i  wykresach   w sytuacjach typowych (13.2);

•  interpretuje dane   przedstawione w tekstach, tabelach, na diagramach i  wykresach   w sytuacjach nietypowych (13.2);

Rzymski system zapisu liczb

•  przedstawia w systemie   dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 12   (1.5);

•  przedstawia   w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym   w zakresie do 12   (1.5);

•  przedstawia w systemie   dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 30   (1.5);

•  przedstawia w systemie   rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym w zakresie do 30   (1.5);

•  przedstawia w systemie   dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim w zakresie do 39   (R);

•  przedstawia   w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym   w zakresie do 39   (R);

 

Obliczenia kalendarzowe

•  wykonuje proste   obliczenia kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach   (12.4);

 

•  wykonuje obliczenia   kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach w sytuacjach   typowych (12.4);

•  wykonuje obliczenia   kalendarzowe na dniach, tygodniach, miesiącach, latach w sytuacjach   nietypowych (12.4);

 

Obliczenia zegarowe

•  wykonuje proste   obliczenia zegarowe na godzinach, minutach i sekundach (12.3);

 

•  wykonuje obliczenia   zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach typowych   (12.3);

•  wykonuje obliczenia   zegarowe na godzinach, minutach i sekundach w sytuacjach nietypowych   (12.3);

 

1

2

3

4

5

6

Liczby wielocyfrowe

•  odczytuje liczby   naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy (1.1);

•  zapisuje liczby   naturalne wielocyfrowe do dziesięciu tysięcy (1.1);

•  odczytuje liczby   naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1);

•  zapisuje liczby   naturalne wielocyfrowe do miliona (1.1);

•  odczytuje liczby
   naturalne wielocyfrowe (1.1);

•  zapisuje liczby   naturalne wielocyfrowe (1.1);

•  buduje liczby   o podanych własnościach w postaci jednego warunku
  (1.1);

•  buduje liczby   o podanych własnościach w postaci wielu warunków (1.1);

•  określa, ile jest liczb   o podanych własnościach (1.1);

Porównywanie liczb

•  odczytuje liczby   naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.2);

•  porównuje liczby   naturalne mniejsze od tysiąca (1.3);

•  zaznacza liczby   naturalne na osi liczbowej w sytuacjach typowych (1.2);

•  porównuje liczby   naturalne mniejsze od miliona
  (1.3);

•  porównuje liczby
  naturalne wielocyfrowe (1.3);

•  odczytuje liczby   naturalne zaznaczone na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2);

•  zaznacza liczby   naturalne na osi liczbowej w sytuacjach nietypowych (1.2);

 

•  wykorzystuje   w sytuacjach problemowych porównywanie liczb naturalnych wielocyfrowych   (1.2);

Powtórzenie 1

 

 

 

 

 

Dział 2. Działania na liczbach naturalnych
  Uczeń:

Kolejność wykonywania działań

 

•  stosuje reguły dotyczące   kolejności wykonywania działań (2.11);

 

•  stosuje reguły dotyczące   kolejności wykonywania działań w wyrażeniach o skomplikowanej   budowie (2.11);

 

Dodawanie w pamięci

•  liczbę jednocyfrową   dodaje do dowolnej liczby naturalnej (2.1);

•  dodaje w pamięci liczby   naturalne dwucyfrowe (2.1);

 

•  dodaje w pamięci liczby   wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 230 + 80 (2.1); 

 

•  dodaje w pamięci kilka liczb   naturalnych dwu- i jednocyfrowych (R);

 

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

Odejmowanie w pamięci

•  liczbę jednocyfrową   odejmuje od dowolnej liczby naturalnej (2.1);

•  odejmuje w pamięci   liczby naturalne dwucyfrowe (2.1);

•  odejmuje w pamięci   liczby wielocyfrowe w przypadkach, takich jak np. 4600 – 1200 (2.1);

 

 

Mnożenie w pamięci

•  mnoży liczbę naturalną   przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych   przykładach) (2.3);

•  stosuje wygodne dla   niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność   dodawania i mnożenia (2.5);

•  mnoży liczbę naturalną   przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (2.3);

 

 

 

Dzielenie w pamięci

•  dzieli liczbę naturalną   przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (w najprostszych   przykładach) (2.3);

•  stosuje wygodne dla   niego sposoby ułatwiające obliczenia (2.5);

•  dzieli liczbę naturalną   przez liczbę naturalną jednocyfrową w pamięci (2.3);

 

 

Dzielenie z resztą

•  wykonuje dzielenie   z resztą liczb naturalnych (2.4);

 

 

•  stosuje dzielenie z resztą   liczb naturalnych w sytuacjach typowych (2.4);

•  stosuje dzielenie   z resztą liczb naturalnych w sytuacjach nietypowych (2.4);

Porównywanie liczb. Ile razy mniej? Ile razy więcej?

•  porównuje ilorazowo   liczby naturalne (2.6);

 

•  zamienia i prawidłowo   stosuje jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr   (12.6);

•  zamienia i prawidłowo   stosuje jednostki masy: gram, kilogram, dekagram, tona (12.7);

 

Porównywanie liczb. O ile, czy ile razy?

•  porównuje różnicowo   liczby naturalne (2.6);

•  porównuje ilorazowo   liczby naturalne (2.6);

 

 

 

•  stosuje   w sytuacjach problemowych porównywanie różnicowe   i ilorazowe (2.6);

Powtórzenie 2

 

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

Dział 3. Proste i odcinki. Kąty. Koła i okręgi
  Uczeń:

Punkt, prosta, półprosta, odcinek

•  rozpoznaje i nazywa   figury: punkt, prosta, półprosta, odcinek (7.1);

•  mierzy długość odcinka
  z dokładnością do 1 centymetra (7.4);

 

•  mierzy długość odcinka z   dokładnością do 1 milimetra (7.4);

•  prawidłowo stosuje   jednostki długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6);

•  zamienia jednostki   długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6);

 

 

Odcinki w skali

 

•  oblicza rzeczywistą   długość odcinka, gdy dana jest jego długość w skali (12.8);

•  oblicza długość odcinka
  w skali, gdy dana jest jego rzeczywista   długość (12.8);

•  stosuje własności   odcinków przedstawionych w skali w sytuacjach typowych (12.8);

•  stosuje własności   odcinków przedstawionych w skali w sytuacjach nietypowych (12.8);

•  wskazuje skalę, w której   jeden odcinek jest obrazem drugiego (R);

Wzajemne położenie prostych

•  rozpoznaje odcinki   oraz proste prostopadłe i równoległe (7.2);

•  rysuje pary odcinków   równoległych na kracie (7.3);

•  rysuje pary odcinków   prostopadłych na kracie lub za pomocą ekierki (7.3);

•  rysuje pary odcinków   prostopadłych za pomocą ekierki i linijki (7.3);

•  rysuje pary odcinków   równoległych za pomocą ekierki i linijki
  (7.3);

 

 

Kąty. Mierzenie kątów

•  wskazuje w kątach   ramiona i wierzchołek (8.1);

 

•  mierzy kąty mniejsze   od 180 stopni z dokładnością do 1 stopnia (8.2);

•  rysuje kąt o mierze   mniejszej niż 180 stopni (8.3);

 

 

Rodzaje kątów

•  rozpoznaje kąt prosty,   ostry, rozwarty (8.4);

•  rysuje kąt prosty (8.3);

•  porównuje kąty (8.5);

•  rozpoznaje kąt półpełny   (R);

 

 

1

2

3

4

5

6

Koło, okrąg

•  wskazuje na rysunku   średnicę oraz promień koła i okręgu (9.6);

•  rysuje   średnicę oraz promień koła i okręgu (9.6);

•  wskazuje na rysunku   cięciwę koła i okręgu (9.6);

•  rysuje cięciwę koła   i okręgu (9.6);

 

 

 

Powtórzenie 3

 

 

 

 

 

Dział 4. Działania pisemne na liczbach naturalnych
  Uczeń:

Dodawanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego

•  dodaje liczby naturalne   wielocyfrowe pisemnie bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2);

 

 

 

 

Dodawanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego

•  dodaje liczby naturalne   wielocyfrowe pisemnie
  bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2);

 

•  dodaje liczby naturalne   wielocyfrowe pisemnie
  z przekroczeniem progu dziesiątkowego (2.2);

 

 

Odejmowanie pisemne bez przekroczenia progu dziesiątkowego

•  odejmuje liczby   naturalne wielocyfrowe pisemnie
  bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2);

 

 

 

 

Odejmowanie pisemne z przekroczeniem progu dziesiątkowego

•  odejmuje liczby   naturalne wielocyfrowe pisemnie
  bez przekroczenia progu dziesiątkowego (2.2);

 

•  odejmuje liczby   naturalne wielocyfrowe pisemnie z przekroczeniem progu dziesiątkowego   (2.2);

 

 

Mnożenie pisemne przez liczbę jednocyfrową

•  mnoży liczbę naturalną   przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3);

 

 

 

 

1

2

3

4

5

6

Dzielenie pisemne przez liczbę jednocyfrową

•  dzieli liczbę naturalną   przez liczbę naturalną jednocyfrową pisemnie (2.3);

 

 

 

 

Wyrażenia arytmetyczne

 

•  stosuje reguły dotyczące   kolejności wykonywania działań (2.11);

•  stosuje wygodne dla   niego sposoby ułatwiające obliczenia, w tym przemienność i łączność   dodawania i mnożenia(2.5);

•  do rozwiązywania   prostych zadań osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę  
  z zakresu arytmetyki
  (14.5);

•  do rozwiązywania zadań   osadzonych w kontekście praktycznym (typowym) stosuje poznaną wiedzę
  z zakresu arytmetyki (14.5);

 

•  do rozwiązywania zadań   osadzonych w kontekście praktycznym (nietypowym) stosuje poznaną wiedzę
  z zakresu arytmetyki (14.5);

Powtórzenie 4

 

 

 

 

 

Dział 5. Wielokąty
  Uczeń:

Wielokąty

•  oblicza obwód wielokąta   o danych długościach boków (11.1);

•  rozpoznaje odcinki   i proste prostopadłe i równoległe (7.2);

•  rozpoznaje podstawowe   własności wielokąta;

•  rysuje wielokąty   o podanych własnościach;

 

 

 

1

2

3

4

5

6

Kwadrat, prostokąt

•  rozpoznaje i nazywa   kwadrat, prostokąt (9.4);

•  zna najważniejsze   własności kwadratu, prostokąta (9.5);

•  oblicza obwód wielokąta
  o danych długościach boków (11.1);

•  stosuje najważniejsze   własności kwadratu, prostokąta (9.5);

 

•  stosuje wzór na obwód   kwadratu, prostokąta do obliczenia długości boku (11.1);

 

•  stosuje wzór na obwód   kwadratu, prostokąta w sytuacjach problemowych (11.1);

Pole powierzchni

•  oblicza pola wielokątów   przedstawionych na rysunku oraz w sytuacjach praktycznych (11.2);

•  stosuje jednostki pola:   m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3);

•  oblicza pole kwadratu   przedstawionego na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym)   oraz w sytuacjach praktycznych (11.2);

•  zamienia jednostki   długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6);

•  stosuje jednostki pola:   km², mm², dm², (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3);

•  oblicza pole kwadratu   (11.2);

 

•  dostrzega zależność   między jednostkami pola: m², cm², km², mm², dm² (R);

Pole prostokąta

•  stosuje jednostki pola:   m², cm² (bez zamiany jednostek w trakcie obliczeń) (11.3);

•  oblicza pola: kwadratu,   prostokąta przedstawionych na rysunku (w tym na własnym rysunku pomocniczym)   oraz w sytuacjach praktycznych (11.2);

•  stosuje jednostki pola:   km², mm², dm² (bez zamiany jednostek
  w trakcie obliczeń)
  (11.3);

•  stosuje wzór na pole   kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku   w sytuacjach typowych (11.2);

•  stosuje wzór na pole   kwadratu lub prostokąta do obliczenia długości jednego jego boku   w sytuacjach nietypowych (11.2);

•  stosuje wzór na pole   kwadratu lub prostokąta
  w sytuacjach problemowych (11.2);

1

2

3

4

5

6

 

 

•  zamienia jednostki   długości: metr, centymetr, decymetr, milimetr, kilometr (12.6);

 

 

 

Powtórzenie 5

 

 

 

 

 

Dział 6. Ułamki zwykłe. Działania na ułamkach zwykłych
  Uczeń:

Ułamki zwykłe

•  opisuje część danej   całości za pomocą ułamka (4.1);
 
 

•  wskazuje opisaną   ułamkiem część całości (4.1);

•  przedstawia ułamek jako   iloraz liczb naturalnych (4.2); 
 
 

•  przedstawia iloraz liczb   naturalnych jako ułamek (4.2);

 

 

 

Obliczanie ułamka liczby naturalnej

•  opisuje część danej   całości za pomocą ułamka (4.1);

•  wskazuje opisaną   ułamkiem część całości (4.1);

•  przedstawia ułamek jako   iloraz liczb naturalnych (4.2); 

•  przedstawia iloraz liczb   naturalnych jako ułamek (4.2);

•  oblicza ułamek danej   liczby naturalnej (5.5);

 

 

 

Porównywanie ułamków

•  porównuje ułamki zwykłe
  o jednakowych licznikach lub mianownikach, korzystając z rysunku (4.12);

•  porównuje ułamki zwykłe
  o jednakowych licznikach lub mianownikach (4.12);

•  porównuje różnicowo   ułamki (5.4);

 

 

 

Dodawanie   i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach

 

•  dodaje ułamki zwykłe   o jednakowych mianownikach (5.1);

 

 

 

1

2

3

4

5

6

 

 

•  odejmuje ułamki zwykłe
  o jednakowych mianownikach (5.1);

 

 

 

Liczby mieszane

 

•  przedstawia ułamki   niewłaściwe w postaci liczby mieszanej (4.5);

•  przedstawia liczby   mieszane w postaci ułamków niewłaściwych (4.5);

 

 

 

Powtórzenie 6

 

 

 

 

 

Zagadki matematyczne
  Uczeń:

Zagadki matematyczne

 

•  do rozwiązywania zadań   osadzonych w kontekście praktycznym stosuje poznaną wiedzę   z zakresu arytmetyki i geometrii oraz nabyte umiejętności   rachunkowe, a także własne poprawne metody (14.5);

 

 

 

                                 

                       

 
 
KLASA V 
 

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne – klasa 5

 

Kategorie celu zostały określone następująco:

 

  • dotyczące wiadomości

 

A – uczeń zna

 

B – uczeń rozumie

 

  • dotyczące przetwarzania wiadomości

 

C – uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach typowych

 

D – uczeń stosuje wiadomości w sytuacjach problemowych

 

Stopień

Opis   osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Liczby naturalne

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Zamienia jednostki długości, masy, czasu – proste przykłady.

C

• Zapisuje i czyta liczby w zakresie 1 000 000.

B

• Porównuje liczby naturalne w zakresie 1 000 000.

B

• Zaznacza liczby na osi liczbowej i odczytuje je –   nieskomplikowane przykłady.

B

• Rozróżnia znaki rzymskie w zakresie 50.

A

• Dodaje i odejmuje liczby naturalne w zakresie 200 – proste   przykłady.

B

• Mnoży i dzieli liczby naturalne w zakresie tabliczki mnożenia.

A

• Mnoży i dzieli liczby naturalne przez 10, 100, 1000 – proste   przykłady.

B

• Wykonuje dodawanie i odejmowanie sposobem pisemnym – proste przykłady.

A

• Mnoży i dzieli   liczby naturalne przez liczby jednocyfrowe oraz dwucyfrowe – proste   przypadki.

B

• Wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.

B

• Podaje przykłady wielokrotności liczb jednocyfrowych w zakresie   100.

B

 

• Dodaje i odejmuje złote i grosze z przekroczeniem progu   złotówki.

C

• Czyta i pisze słowami wielkie liczby w zakresie miliarda.

B

• Stosuje w działaniach pamięciowych przemienność i łączność   dodawania i mnożenia.

C

• Wskazuje liczby pierwsze i złożone w zbiorze liczb naturalnych   w zakresie 100.

B

• Podaje przykłady liczb pierwszych i złożonych.

A

• Podaje dzielniki i wielokrotności liczb w zakresie 100.

B

• Wykonuje   dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie w pamięci lub sposobem pisemnym.

B

•Wskazuje kolejność wykonywania działań.

B

• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych – proste przypadki.

C

• Podaje przykłady liczb podzielnych przez 3, 9, 100 i wskazuje   liczby podzielne przez 3, 9.

C

• Rozwiązuje zadania   krótkiej odpowiedzi z zastosowaniem porównywania różnicowego i ilorazowego.

C

• Oblicza drugą i trzecią potęgę liczby jednocyfrowej.

B

• Stosuje obliczenia czasowe – proste przypadki.

B

• Oblicza drogę, mając czas i prędkość lub prędkość, mając czas i   drogę.

B

• Odczytuje dane na diagramach słupkowych.

B

• Podaje rozwiązanie prostego równania z jedną niewiadomą przez   zgadywanie lub dopełnianie.

B

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

• Zamienia jednostki długości, masy, czasu w sytuacjach   praktycznych – w zadaniach typowych.

C

•Wyjaśnia zasady pisania liczb w systemie rzymskim. Zapisuje   liczby znakami rzymskimi. Czyta liczby zapisane znakami rzymskimi.

C

• Podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9.

C

• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych z nawiasami   kwadratowymi.

C

• Rozwiązuje zadania, stosując obliczenia czasowe.

C

• Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania prędkości, drogi,   czasu.

C

• Rysuje diagramy słupkowe i interpretuje dane na diagramach   słupkowych.

C

• Oblicza liczbę niewiadomą w dodawaniu, odejmowaniu, mnożeniu,   dzieleniu i sprawdza poprawność obliczeń.

C

 

• Oblicza drugą i trzecią potęgę liczby.

B

 

•Wyjaśnia sposoby zamiany jednostek czasu, długości, masy.

D

• Rozróżnia dziesiątkowe i niedziesiątkowe systemy liczenia.

C

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z   zastosowaniem czterech działań, porównywania różnicowego i ilorazowego.

D

• Tworzy diagramy, interpretuje dane z diagramów i zadaje pytania   do diagramów.

D

• Szacuje wyniki działań.

C

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące   obliczeń czasowych.

C

• Uzupełnia w zapisie liczby brakujące cyfry tak, aby liczba była   podzielna przez 2, 5, 10, 100, 3,9.

C

 

• Uzupełnia w działaniach pisemnych brakujące cyfry tak, aby   działanie było wykonane poprawnie.

D

• Rozwiązuje tekstowe zadania problemowe.

D

• Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych.

D

• Uzupełnia nawiasy w wyrażeniach arytmetycznych tak, aby uzyskać   równość.

D

• Uzupełnia wyrażenia arytmetyczne z nawiasami kwadratowymi i   oblicza je.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Figury geometryczne

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Rozróżnia i nadaje nazwy punktom, prostym, półprostym.

A

• Rysuje odcinki i mierzy je.

B

• Wymienia jednostki długości.

A

• Rozróżnia kąty ostre, proste, rozwarte, pełne, półpełne.

A

• Rozpoznaje proste i odcinki prostopadłe i równoległe.

A

• Wskazuje kąty przyległe i wierzchołkowe.

A

 

 

 

 

• Zamienia jednostki długości – proste przypadki.

B

• Mierzy i zapisuje długości w różnych jednostkach – proste   przypadki.

B

• Rysuje proste i odcinki prostopadłe oraz proste i odcinki   równoległe.

B

• Mierzy kąty mniejsze od 180° i rysuje kąty o mierze mniejszej   niż 180°.

A

• Rozróżnia kąty wklęsłe i wypukłe.

B

• Podaje miary kątów przyległych i wierzchołkowych.

B

• Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem wiadomości o kątach.

C

 

 

 

• Porównuje i zamienia jednostki długości.

C

• Szacuje długości odcinków przed ich zmierzeniem.

B

• Rysuje proste prostopadłe i równoległe z użyciem ekierki i   linijki.

C

• Sprawdza prostopadłość i równoległość odcinków.

C

• Rysuje kąty przyległe i wierzchołkowe i podaje ich miary.

B

• Konstruuje kąt równy danemu.

C

• Wskazuje odległość punktu od prostej.

B

• Rysuje kąty wklęsłe o danej mierze – proste przypadki.

C

 

 

•Zamienia jednostki długości i wyjaśnia sposób zamiany.

C

• Kreśli proste równoległe o podanej odległości.

C

• Kreśli kąty niewypukłe o dowolnej mierze.

D

 

•Wyjaśnia sposoby rysowania kątów niewypukłych.

D

• Rozwiązuje problemy, w których występują własności poznanych   figur geometrycznych.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Ułamki zwykłe

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Zapisuje iloraz liczb naturalnych w postaci ułamka zwykłego i   odwrotnie.

B

•   Przedstawia ułamek jako część całości.

C

• Wyszukuje ułamki właściwe i niewłaściwe w zbiorze ułamków   zwykłych.

B

• Zaznacza np.                                                                       ,      ,      ,       figury – nieskomplikowane   przykłady.

B

• Podaje przykłady ułamków właściwych, niewłaściwych, liczb   mieszanych.

A

• Opisuje zaznaczoną część całości za pomocą ułamka.

B

• Zapisuje część całości za pomocą ułamka – proste przypadki.

B

• Zamienia liczby mieszane na ułamki i odwrotnie – proste   przypadki.

B

• Zaznacza ułamki zwykłe na osi liczbowej, gdy podana jest   jednostka z odpowiednim jej podziałem.

B

• Skraca i rozszerza ułamki zwykłe – proste przykłady.

B

• Porównuje ułamki – proste przykłady.

B

• Dodaje i odejmuje ułamki o jednakowych i różnych mianownikach –   proste przykłady.

B

• Mnoży ułamki zwykłe – proste przykłady.

B

• Dzieli ułamki zwykłe – proste przykłady.

B

 

 

 

 

• Porównuje ułamki – proste przykłady.

C

• Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej.

B

• Podnosi ułamki do drugiej i trzeciej potęgi.

A

• Podaje odwrotność liczby.

B

• Oblicza ułamek danej liczby – proste przykłady.

C

• Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem działań na ułamkach.

B

• Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych z   zastosowaniem działań na ułamkach.

C

 

 

 

• Porównuje ułamki i uzasadnia swój wynik za pomocą rysunku i   rachunku.

C

• Porządkuje ułamki rosnąco i malejąco.

C

• Znajduje jednostkę na osi liczbowej, mając zaznaczonych kilka   ułamków.

C

• Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika.

B

• Oblicza, jakim ułamkiem jednej liczby jest druga liczba.

C

• Stosuje w zadaniach obliczanie ułamka danej liczby.

C

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem działań na ułamkach   zwykłych.

C

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównywania różnicowego i   ilorazowego.

C

• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują   ułamki zwykłe.

C

 

 

•Wyjaśnia zasady działań na ułamkach.

C

• Zaznacza ułamki na osi liczbowej, dobierając odpowiednią   jednostkę.

D

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące   obliczania ułamka danej liczby.

D

• Rozwiązuje zadania, dotyczące obliczania liczby, gdy dany jest   jej ułamek.

D

• Oblicza wartości wyrażeń algebraicznych, w których występują   nawiasy.

D

 

• Rozwiązuje zadnia problemowe z zastosowaniem działań na   ułamkach zwykłych.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Wielokąty

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Rozróżnia wielokąty i nadaje im nazwy ze względu na liczbę   boków.

A

• Rysuje wielokąty.

B

• Wskazuje wierzchołki, boki, kąty wewnętrzne wielokąta.

A

• Wskazuje lub rysuje przekątne wielokąta.

B

• Oblicza obwód wielokąta – proste przypadki.

B

• Rysuje odcinki, kwadraty w skali 1 : 1, 1 : 2, 2 : 1.

C

 

 

 

 

• Nazywa wielokąty o danej liczbie boków i kątów.

B

• Wskazuje wielokąty wklęsłe i wypukłe.

B

• Stosuje twierdzenie o sumie kątów trójkąta.

C

• Podaje, że suma kątów wewnętrznych czworokąta jest równa 360°.

A

• Rozwiązuje proste zadania, dotyczące obliczania miar kątów   wewnętrznych trójkąta i czworokąta.

C

• Oblicza obwody wielokątów – proste zadania.

B

• Oblicza długość boku kwadratu, mając dany jego obwód.

C

• Oblicza długość boku prostokąta, mając dany jego obwód i   długość drugiego boku.

C

• Wyjaśnia sposób obliczania obwodu prostokąta, w tym prostokąta   o równych bokach i oblicza ten obwód.

C

• Rozróżnia skalę powiększającą, pomniejszającą oraz skalę 1 : 1.

A

• Rysuje prostokąty w danej skali – proste przykłady.

B

• Konstruuje trójkąt z danych trzech odcinków.

C

• Oblicza rzeczywistą odległość z mapy lub planu i odwrotnie –   proste przykłady.

C

• Rozwiązuje podstawowe zadania z zastosowaniem skali.

C

 

 

 

• Uzasadnia nazwę wielokąta.

C

• Wyjaśnia nazwę: wielokąt wypukły i wielokąt wklęsły.

C

• Rozwiązuje typowe zadania, dotyczące obliczania kątów   wewnętrznych wielokątów.

C

• Wyjaśnia sposób obliczania obwodu wielokąta.

B

• Oblicza długość boku wielokąta, mając dany obwód i pozostałe   boki wielokąta.

C

• Rysuje plan, np. pokoju – proste przykłady.

D

• Wyjaśnia sposób powiększania i pomniejszania odcinków   wielokątów w skali, mając rysunek na kratkowanej kartce.

C

• Rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem obliczeń, dotyczących   planu i mapy.

C

 

 

• Uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa   180°.

C

• Uzasadnia, że suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest   równa 360°.

C

• Podaje liczbę przekątnych w wielokącie.

C

• Rozróżnia wielokąty foremne.

D

• Oblicza obwód wielokąta, znając zależności między bokami   wielokąta.

D

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem   skali.

C

• Rozwiązuje nietypowe zadania z zastosowaniem oblicze ń,   dotyczących planu i mapy.

D

• Ustala skalę, mając daną odległość rzeczywistą i odległość na   planie lub mapie.

D

• Sporządza plan, np. pokoju, działki.

D

 

• Oblicza kąty wewnętrzne figur foremnych.

D

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wiadomości o   wielokątach i skali.

D

• Podaje własności figur foremnych.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Wyrażenia algebraiczne

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Odróżnia wyrażenia arytmetyczne od algebraicznych.

A

• Zapisuje i czyta proste wyrażenia algebraiczne.

B

• Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,   występującą po jednej stronie równania, poprzez zgadywanie.

B

 

 

 

 

• Zapisuje i czyta nieskomplikowane wyrażenia algebraiczne.

B

• Oblicza wartości wyrażeń algebraicznych – proste przypadki.

A

• Rozwiązuje równania pierwszego stopnia z jedną niewiadomą,   występującą po jednej stronie równania, poprzez dopełnianie lub wykonywanie   działania odwrotnego.

C

• Zamienia proste wyrażenia algebraiczne na formę słowną.

B

• Zapisuje wzory na pole i obwód prostokąta i oblicza ich wartość   liczbową.

C

• Korzysta z nieskomplikowanych wzorów, w których występują   oznaczenia literowe.

C

• Rozpoznaje równanie, wskazuje jego prawą i lewą stronę oraz   niewiadomą.

B

• Rozwiązuje elementarne równania i sprawdza poprawność   rozwiązania.

C

 

• Rozpoznaje wyrazy podobne.

B

• Zapisuje obliczenia do zadania za pomocą wyrażenia   algebraicznego – proste przypadki.

B

• Oblicza wartość liczbową wyrażeń algebraicznych, wpisując   wartość liczbową zamiast litery.

C

• Zastępuje iloczynem sumę wyrazów podobnych.

C

• Zapisuje proste wyrażenia algebraiczne na podstawie informacji,   osadzonych w kontekście praktycznym.

C

• Stosuje oznaczenia literowe nieznanych wielkości liczbowych.

C

• Zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na obwody figur   i oblicza ich wartość liczbową.

C

• Zapisuje w postaci wyrażeń algebraicznych wzory na pola   trójkątów i oblicza ich wartość liczbową.

B

• Wyjaśnia, co to znaczy: rozwiązać równanie.

B

• Rozwiązuje równania, korzystając z własności działań   odwrotnych.

C

• Sprawdza poprawność rozwiązania równania.

B

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem równań – proste przypadki.

C

 

 

• Wyjaśnia sposób rozwiązania równania.

D

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem równań.

D

• Zapisuje obliczenia do zadań w postaci wyrażeń algebraicznych i   równań – proste przykłady.

D

 

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem wyrażeń   algebraicznych i równań.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Trójkąty

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Rozróżnia trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne.

A

• Rozróżnia trójkąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne.

A

• Wymienia niektóre cechy dowolnego trójkąta.

B

• Wskazuje na rysunku wysokość trójkąta.

A

• Rozwiązuje bardzo proste zadania, dotyczące trójkątów.

B

 

 

 

 

• Konstruuje trójkąty różnoboczne, równoramienne, równoboczne z   trzech danych odcinków.

B

• Rysuje trój kąty ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne.

B

• Nazywa boki trójkąta prostokątnego.

B

• Rysuje wysokości dowolnego trójkąta.

C

• Podaje własności trójkątów.

B

• Rozwiązuje elementarne zadania z zastosowaniem własności   różnych trójkątów.

C

• Klasyfikuje trójkąty ze względu na boki i kąty.

B

 

 

 

• Nazywa trójkąty ze względu na boki i kąty i podaje ich   własności.

B

• Uzasadnia, kiedy z trzech odcinków można zbudować trój kąt.

C

• Podaje własności wysokości różnych trójkątów.

C

• Podaje rodzaje kątów w różnych trójkątach i potrafi je mierzyć.

C

• Zna własności kątów w różnych trójkątach i stosuje je w   zadaniach.

C

• Rozwiązuje typowe zadania z zastosowaniem własności trójkątów.

C

 

 

• Wyjaśnia klasyfikację trójkątów.

C

• Rysuje trójkąt, mając dany odcinek i dwa kąty do niego   przyległe (za pomocą kątomierza).

D

• Rysuje trójkąt, mając dane dwa odcinki i kąt zawarty między   nimi (za pomocą kątomierza).

D

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z   zastosowaniem własności trójkątów.

D

 

• Rozwiązuje zadania problemowe.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Ułamki dziesiętne

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Podaje przykłady ułamków dziesiętnych.

A

• Wskazuje ułamki dziesiętne w danym zbiorze liczb.

A

• Odczytuje i zapisuje ułamki dziesiętne – proste przykłady.

B

• Wykonuje dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych w pamięci   i pisemnie – proste przypadki.

B

• Mnoży i dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000.

B

• Dzieli proste ułamki dziesiętne w pamięci lub korzysta z   kalkulatora.

B

 

 

 

 

• Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci   lub sposobem pisemnym.

B

• Porównuje ułamki dziesiętne.

B

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na   ułamkach dziesiętnych.

C

• Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie   różnicowe i ilorazowe.

C

• Odczytuje ułamki zaznaczone na osi liczbowej.

B

• Zaznacza ułamki dziesiętne na osi liczbowej, mając dany podział   jednostki – proste przykłady.

B

• Skraca i rozszerza ułamki dziesiętne.

A

• Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie – proste   przykłady.

B

• Wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

C

• Rozróżnia wagi brutto, netto, tara.

B

• Podaje przybliżenia ułamków dziesiętnych.

B

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe, dotyczące porównywania   różnicowego lub ilorazowego.

B

 

 

 

• Porządkuje ułamki dziesiętne rosnąco lub malejąco.

C

•Wyjaśnia sposoby wykonywania działań na ułamkach dziesiętnych.

C

• Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych dwu lub   trzydziałaniowych, w których występują ułamki dziesiętne.

C

• Rozwiązuje elementarne równania z zastosowaniem działań na   ułamkach dziesiętnych.

C

• Obiera odpowiednią jednostkę i zaznacza ułamki dziesiętne na   osi liczbowej.

C

• Wyjaśnia sposób obliczania wagi brutto, netto, tara.

C

• Wyjaśnia sposoby zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i   odwrotnie.

C

 

 

• Rozwiązuje równania, w których występują ułamki dziesiętne i   wyjaśnia sposób rozwiązania.

D

• Rozwiązuje złożone zadania o podwyższonym stopniu trudności z   uwzględnieniem działań na ułamkach dziesiętnych.

D

• Uzasadnia sposoby wykonywania działań pisemnych na ułamkach   dziesiętnych.

D

• Wyjaśnia sposoby mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych   przez 10, 100, 1000, ...

C

 

• Rozwiązuje zadania problemowe.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Czworokąty

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Rozróżnia prostokąty, kwadraty, romby, równoległoboki, trapezy.

A

• Rysuje poznane czworokąty i nazywa je.

B

• Rysuje przekątne czworokątów.

A

• Oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w   jednakowych jednostkach.

B

• Wymienia podstawowe własności poznanych czworokątów.

B

 

 

 

 

• Wymienia własności poznanych czworokątów i stosuje je w   nieskomplikowanych zadaniach tekstowych, w tym na własnym rysunku   pomocniczym.

B

 

 

 

• Rysuje czworokąty według danych z zadania – proste przypadki.

C

• Podaje miary kątów wewnętrznych czworokąta.

B

• Oblicza obwody czworokątów.

B

• Rysuje wysokości trapezów.

B

• Rozpoznaje trapezy, które mają jedną parę boków równoległych.

B

• Porównuje własności poznanych czworokątów.

C

• Stosuje własności czworokątów w zadaniach.

C

• Oblicza obwody czworokątów, gdy długości boków są wyrażone w   różnych jednostkach.

C

• Klasyfikuje czworokąty.

C

• Wyznacza długość boku równoległoboku, mając dany obwód i   długość drugiego boku.

C

 

 

• Wyznacza długość boków czworokąta, mając dany obwód i zależność   między bokami.

D

• Wyjaśnia klasyfikację czworokątów.

D

• Oblicza miary kątów wewnętrznych czworokątów.

C

• Rysuje czworokąty według podanych własności.

C

• Zapisuje obwody czworokątów, stosując wyrażenia algebraiczne.

C

• Ocenia poprawność wymienionych cech czworokąta.

D

 

• Uzasadnia sposoby rysowania czworokątów.

D

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem własności   czworokątów.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Liczby całkowite

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Podaje przykłady liczb całkowitych dodatnich i ujemnych.

A

• Podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych.

A

• Odczytuje liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste   przykłady.

B

• Zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej – proste przykłady.

B

• Dodaje i odejmuje jednocyfrowe liczby całkowite.

B

 

 

 

 

• Znajduje liczby naturalne i liczby całkowite w zbiorze podanych   liczb.

A

• Podaje pary liczb przeciwnych.

B

•Wyróżnia liczby naturalne wśród liczb całkowitych.

B

• Porównuje liczby całkowite.

C

• Odczytuje z diagramów słupkowych dane dodatnie i ujemne.

C

• Dodaje liczby dodatnie lub liczby ujemne, lub liczbę dodatnią   do ujemnej.

C

• Odejmuje liczby całkowite.

C

• Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i   odejmowania liczb całkowitych.

C

 

 

 

• Zaznacza na diagramach słupkowych dane dodatnie i ujemne.

C

• Stosuje dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych do   rozwiązywania zadań i równań.

C

 

 

• Wyjaśnia stosowanie liczb całkowitych.

C

• Ilustruje na osi liczbowej dodawanie i odejmowanie liczb   całkowitych.

D

• Wyjaśnia sposoby dodawania i odejmowania liczb całkowitych.

D

• Wyznacza na osi liczbowej jednostkę, gdy zaznaczono na niej   dwie, trzy liczby całkowite.

D

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności.

D

 

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych działań   na liczbach całkowitych.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Pola figur płaskich

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Wymienia jednostki pola.

A

• Zamienia jednostki pola w prostych przypadkach typu: 2 cm2   = 200 mm2, 1 m2   = 100 dm2.

B

• Patrząc na rysunek figury i zaznaczone na nim dane, oblicza   pole znanego czworokąta – proste przypadki.

B

 

 

 

 

• Podaje sposoby obliczania pola trójkąta i znanych czworokątów.

B

• Oblicza pole prostokąta, równoległoboku, trapezu, trójkąta, gdy   dane są wyrażone w jednakowych jednostkach.

B

• Wykonuje rysunki pomocnicze do zadań.

B

• Oblicza pole kwadratu, mając dany jego obwód.

C

• Oblicza dwoma sposobami pole kwadratu i rombu.

B

• Zapisuje wzory na obliczanie pól poznanych figur.

C

• Oblicza pole wielokąta, korzystając z umiejętności obliczania   pola trójkąta lub czworokąta – proste przypadki.

C

 

 

 

• Oblicza pola poznanych figur, gdy dane wielkości są wyrażone w   różnych jednostkach – proste przypadki.

C

• Rozwiązuje zadania z zastosowaniem wzorów na pole trójkąta i   czworokąta.

C

 

 

• Rysuje figury o danym polu.

C

• Wyjaśnia sposoby obliczania pola trójkąta i czworokąta.

D

• Zapisuje wyrażenia algebraiczne, opisujące pola poznanych figur   i oblicza ich wartość liczbową.

D

• Oblicza pola poznanych figur płaskich, gdy dane są zależności   między występującymi w zadaniu wielkościami.

D

• Mając dane pole trójkąta lub czworokąta, oblicza nieznany bok   lub wysokość

D

• Rysuje trójkąty lub czworokąty o tym samym polu.

D

 

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczania pól   wielokątów.

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Ułamki dziesiętne o   mianowniku 100

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Określa pojęcie procentu.

A

• Odczytuje procent, zaznaczony na prostokącie, zbudowanym ze 1   00 prostokątów jednostkowych.

B

• Oblicza 50%, 25% danej liczby, korzystając z rysunku.

B

 

 

 

 

•Określa, jaki procent figury zaznaczono.

B

• Zamienia ułamki      ,      ,      ,       na procenty.

B

• Zamienia procenty na ułamki dziesiętne i ułamki zwykłe.

B

• Oblicza w pamięci 10%, 25%, 50% pewnej wielkości.

C

 

 

 

• Zamienia ułamki typu:      ,      ,      ,       na procenty.

C

• Zaznacza 25%, 50%, 75% powierzchni dowolnych prostokątów.

C

• Wyjaśnia sposoby zamiany procentów na ułamki i odwrotnie.

C

• Oblicza w pamięci 1%, 5%, 10%, 25%, 50%, 75% danej liczby.

C

• Oblicza procent danej liczby.

C

 

 

• Wyjaśnia, co to znaczy obliczyć procent danej liczby.

C

• Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, dotyczące   obliczania procentu danej liczby.

D

 

• Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem poznanych   obliczeń procentowych.

 

 

D

Stopień

Opis osiągnięć

Kategoria   celu

6

5

4

3

2

Dział   programu: Graniastosłupy

UCZEŃ:

 

 

 

 

 

• Wyróżnia wśród modeli brył sześcian i prostopadłościan.

A

• Pokazuje na modelach graniastosłupów wierzchołki, krawędzie,   ściany.

A

• Wymienia podstawowe jednostki pola i objętości.

B

• Rozcina pudełka, uzyskując siatki graniastosłupów.

A

• Oblicza pole powierzchni sześcianu.

B

• Oblicza pole powierzchni prostopadłościanu, mając daną siatkę   bryły.

B

 

 

 

 

• Wyróżnia wśród modeli brył graniastosłup o podstawie innej niż   prostokąt i nazywa go.

B

• Wskazuje na modelach graniastosłupów krawędzie i ściany   prostopadłe lub równoległe.

B

• Opisuje prostopadłościan, sześcian.

B

• Projektuje siatki sześcianu i prostopadłościanu.

C

• Podaje podstawowe zależności między jednostkami pola i   objętości.

C

• Oblicza pole powierzchni sześcianu, prostopadłościanu, gdy dane   są wyrażone w tych samych jednostkach.

C

• Oblicza objętość prostopadłościanu o wymiarach wyrażonych w   takich samych jednostkach.

C

• Nazywa graniastosłupy proste.

B

• Podaje liczby wierzchołków, krawędzi, ścian w zależności od   wielokąta, który jest podstawą danego graniastosłupa – proste przypadki.

B

 

 

 

• Rysuje różne siatki tego samego prostopadłościanu.

C

• Rysuje siatki graniastosłupów w skali.

C

• Podaje, jaki wielokąt jest podstawą graniastosłupa, w   zależności od liczby wierzchołków, krawędzi, ścian danego graniastosłupa.

C

• Stosuje wzory na obliczanie pola powierzchni i objętości   prostopadłościanu i oblicza ich wartość liczbową.

C

 

 

• Oblicza objętość sześcianu, mając dane jego pole.

C

• Oblicza pole sześcianu, mając daną jego objętość.

D

• Oblicza pole powierzchni graniastosłupa prostego o wymiarach   podanych w różnych jednostkach.

D

• Projektuje siatki graniastosłupów, gdy podane są zależności   między krawędziami.

D

• Odczytuje rzeczywiste wymiary siatki narysowanej w skali.

C

 

• Rozwiązuje zadania złożone, uwzględniające własności   graniastosłupów.

D

• Na rysunku graniastosłupa zaznacza krawędzie, po których ma być   rozcięta bryła, by uzyskać narysowaną siatkę.

D

• Rozwiązuje zadania problemowe, uwzględniające własności   graniastosłupów, ich pola i objętości.

D

                                                         

.

 

 

 
KLASA VI 
 

Ocena dopuszczająca.


Ocenę dopuszczającą uczeń otrzymuje, gdy:

·        Zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne.

·        Porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne, umie zaznaczyć je na rysunku
lub na osi liczbowej.

·        Wykonuje pojedyncze działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pojedynczych działań na ułamkach.

·        Rozróżnia niektóre wielokąty (na podstawie rysunku).

·        Zna sumę miar kątów trójkąta i potrafi tę własność zastosować 
w zadaniach.

·        Obliczy obwód i pole kwadratu, prostokąta i trójkąta mając konkretne wymiary.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Rozpoznaje proste i płaszczyzny prostopadłe, proste i płaszczyzny równoległe.

·        Rozpoznaje graniastosłupy (z modelu i rysunku).

·        Potrafi obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu o podanych wymiarach.


Ocena dostateczna.


Ocenę dostateczną uczeń otrzymuje, gdy:

·        Zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne.

·        Porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne, umie zaznaczyć je na rysunku
lub na osi liczbowej.

·        Wykonuje pojedyncze działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pojedynczych działań na ułamkach.

·        Rozróżnia niektóre wielokąty (na podstawie rysunku).

·        Zna sumę miar kątów trójkąta i potrafi tę własność zastosować 
w zadaniach.

·        Obliczy obwód i pole kwadratu, prostokąta i trójkąta mając konkretne wymiary.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Rozpoznaje proste i płaszczyzny prostopadłe, proste i płaszczyzny równoległe.

·        Rozpoznaje graniastosłupy (z modelu i rysunku).

·        Potrafi obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu o podanych wymiarach.

·        Umie podać przykłady potęgi.

·        Oblicza potęgę liczby wymiernej.

·        Rozwiązuje łatwe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i procentach.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące działań na ułamkach.

·        Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i działania łączne
na ułamkach dziesiętnych.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Potrafi obliczyć procent liczby.

·        Odczytuje diagramy procentowe.

·        Odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów.

·        Oblicza wartość prostego wyrażenia algebraicznego.

·        Potrafi zbudować proste wyrażenie algebraiczne.

·        Odczytuje w układzie współrzędnych współrzędne punktu i zaznacza punkt o danych współrzędnych.

·        Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność typu x ³ 0, y < 0.

·        Potrafi zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku.

·        Umie rozwiązać równania typu 2x – 5 = 3.

·        Potrafi określić podstawowe własności figur geometrycznych płaskich.

·        Obliczy obwód i pole dowolnego czworokąta mając konkretne wymiary.

·        Konstruuje trójkąt o danych bokach.

·        Konstruuje proste prostopadłe.

·        Potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinek i kąt na połowy.

·        Zna własności graniastosłupów.

·        Narysuje siatkę graniastosłupa o podstawie prostokątnej i trójkątnej.

 

Ocena dobra.

       Ocenę dobrą uczeń otrzymuje, gdy:

·        Zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne.

·        Porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne, umie zaznaczyć je na rysunku
lub na osi liczbowej.

·        Wykonuje pojedyncze działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pojedynczych działań na ułamkach.

·        Rozróżnia niektóre wielokąty (na podstawie rysunku).

·        Zna sumę miar kątów trójkąta i potrafi tę własność zastosować 
w zadaniach.

·        Obliczy obwód i pole kwadratu, prostokąta i trójkąta mając konkretne wymiary.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Rozpoznaje proste i płaszczyzny prostopadłe, proste i płaszczyzny równoległe.

·        Rozpoznaje graniastosłupy (z modelu i rysunku).

·        Potrafi obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu o podanych wymiarach.

·        Umie podać przykłady potęgi.

·        Oblicza potęgę liczby wymiernej.

·        Rozwiązuje łatwe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i procentach.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące działań na ułamkach.

·        Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i działania łączne
na ułamkach dziesiętnych.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Potrafi obliczyć procent liczby.

·        Odczytuje diagramy procentowe.

·        Odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów.

·        Oblicza wartość prostego wyrażenia algebraicznego.

·        Potrafi zbudować proste wyrażenie algebraiczne.

·        Odczytuje w układzie współrzędnych współrzędne punktu i zaznacza punkt o danych współrzędnych.

·        Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność typu x ³ 0, y < 0.

·        Potrafi zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku.

·        Umie rozwiązać równania typu 2x – 5 = 3.

·        Potrafi określić podstawowe własności figur geometrycznych płaskich.

·        Obliczy obwód i pole dowolnego czworokąta mając konkretne wymiary.

·        Konstruuje trójkąt o danych bokach.

·        Konstruuje proste prostopadłe.

·        Potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinek i kąt na połowy.

·        Zna własności graniastosłupów.

·        Narysuje siatkę graniastosłupa o podstawie prostokątnej i trójkątnej.

·        Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach wymiernych
z zastosowaniem reguł kolejności działań.

·        Potrafi zastosować własności działań w celu łatwiejszego obliczenia wartości wyrażenia.

·        Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań ilorazowych
i różnicowych.

·        Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie).

·        Rozwiązuje samodzielnie typowe działania tekstowe z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych.

·        Wykonuje obliczenia procentowe i zadania tekstowe związane
z podwyżkami i obniżkami, itp.

·        Potrafi sklasyfikować czworokąty według ich własności.

·        Obliczy pole i obwód wielokątów dorysowując i mierząc brakujące odcinki figury (przy pomocy nauczyciela).

·        Umie porównywać liczby wymierne.

·        Rozumie pojęcie wartości bezwzględnej.

·        Klasyfikuje graniastosłupy na podstawie ich własności.

·        Rysuje siatki dowolnego graniastosłupa (także w skali).

·        Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów na podstawie modelu i siatki.

·        Rozwiązuje równania typu 5 (x + 4) = 10.

·        Przekształca proste wyrażenia algebraiczne.

 

Ocena bardzo dobra.


Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, gdy:

·        Zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne.

·        Porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne, umie zaznaczyć je na rysunku
lub na osi liczbowej.

·        Wykonuje pojedyncze działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pojedynczych działań na ułamkach.

·        Rozróżnia niektóre wielokąty (na podstawie rysunku).

·        Zna sumę miar kątów trójkąta i potrafi tę własność zastosować 
w zadaniach.

·        Obliczy obwód i pole kwadratu, prostokąta i trójkąta mając konkretne wymiary.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Rozpoznaje proste i płaszczyzny prostopadłe, proste i płaszczyzny równoległe.

·        Rozpoznaje graniastosłupy (z modelu i rysunku).

·        Potrafi obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu o podanych wymiarach.

·        Umie podać przykłady potęgi.

·        Oblicza potęgę liczby wymiernej.

·        Rozwiązuje łatwe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i procentach.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące działań na ułamkach.

·        Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i działania łączne
na ułamkach dziesiętnych.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Potrafi obliczyć procent liczby.

·        Odczytuje diagramy procentowe.

·        Odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów.

·        Oblicza wartość prostego wyrażenia algebraicznego.

·        Potrafi zbudować proste wyrażenie algebraiczne.

·        Odczytuje w układzie współrzędnych współrzędne punktu i zaznacza punkt o danych współrzędnych.

·        Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność typu x ³ 0, y < 0.

·        Potrafi zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku.

·        Umie rozwiązać równania typu 2x – 5 = 3.

·        Potrafi określić podstawowe własności figur geometrycznych płaskich.

·        Obliczy obwód i pole dowolnego czworokąta mając konkretne wymiary.

·        Konstruuje trójkąt o danych bokach.

·        Konstruuje proste prostopadłe.

·        Potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinek i kąt na połowy.

·        Zna własności graniastosłupów.

·        Narysuje siatkę graniastosłupa o podstawie prostokątnej i trójkątnej.

·        Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach wymiernych
z zastosowaniem reguł kolejności działań.

·        Potrafi zastosować własności działań w celu łatwiejszego obliczenia wartości wyrażenia.

·        Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań ilorazowych
i różnicowych.

·        Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie).

·        Rozwiązuje samodzielnie typowe działania tekstowe z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych.

·        Wykonuje obliczenia procentowe i zadania tekstowe związane
z podwyżkami i obniżkami, itp.

·        Potrafi sklasyfikować czworokąty według ich własności.

·        Obliczy pole i obwód wielokątów dorysowując i mierząc brakujące odcinki figury (przy pomocy nauczyciela).

·        Umie porównywać liczby wymierne.

·        Rozumie pojęcie wartości bezwzględnej.

·        Klasyfikuje graniastosłupy na podstawie ich własności.

·        Rysuje siatki dowolnego graniastosłupa (także w skali).

·        Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów na podstawie modelu i siatki.

·        Rozwiązuje równania typu 5 (x + 4) = 10.

·        Przekształca proste wyrażenia algebraiczne.

·        Rozwiązuje bez pomocy nauczyciela trudne zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i procentach, potrafi zapisać rozwiązanie w postaci jak najmniejszej liczby działań.

·        Oblicza bezbłędnie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne.

·        Potrafi zapisać liczbę wymierną w postaci rozwinięcia dziesiętnego.

·        Umie narysować i odczytuje diagramy procentowe.

·        Oblicza liczbę na podstawie jej procentu.

·        Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

·        Potrafi zbudować trudniejsze wyrażenie algebraiczne.

·        Rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań.

·        Konstruuje: proste równoległe, trójkąt o danym boku i dwóch katach, trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi, równoległobok
o danych bokach i danym kącie między bokami, niektóre kąty o zadanej mierze.

·        Potrafi wskazać osie symetrii figury.

·        Przeprowadzi klasyfikację trójkątów i czworokątów.

·        Samodzielnie rozwiązuje zadania na obliczenie pola i obwodu wielokątów.

·        Obliczy elementy figury mając jej pole czy obwód.

·        Obliczy pola powierzchni i objętość graniastosłupów na podstawie
ich rysunku.

·        Potrafi opisać ostrosłup i narysować jego siatkę.

·        Obliczy pole powierzchni ostrosłupa.

·        Rozwiązuje proste nierówności.

·        Potrafi przekształcać wyrażenia algebraiczne.

 

Ocena celująca.


Ocenę celującą uczeń otrzymuje, gdy:

·        Zapisuje i odczytuje ułamki zwykłe i dziesiętne.

·        Porządkuje ułamki zwykłe i dziesiętne, umie zaznaczyć je na rysunku
lub na osi liczbowej.

·        Wykonuje pojedyncze działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem pojedynczych działań na ułamkach.

·        Rozróżnia niektóre wielokąty (na podstawie rysunku).

·        Zna sumę miar kątów trójkąta i potrafi tę własność zastosować 
w zadaniach.

·        Obliczy obwód i pole kwadratu, prostokąta i trójkąta mając konkretne wymiary.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Rozpoznaje proste i płaszczyzny prostopadłe, proste i płaszczyzny równoległe.

·        Rozpoznaje graniastosłupy (z modelu i rysunku).

·        Potrafi obliczyć objętość sześcianu i prostopadłościanu o podanych wymiarach.

·        Umie podać przykłady potęgi.

·        Oblicza potęgę liczby wymiernej.

·        Rozwiązuje łatwe zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i procentach.

·        Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące działań na ułamkach.

·        Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i działania łączne
na ułamkach dziesiętnych.

·        Wykonuje pojedyncze działania na liczbach wymiernych.

·        Potrafi obliczyć procent liczby.

·        Odczytuje diagramy procentowe.

·        Odczytuje dane z tabel, diagramów i wykresów.

·        Oblicza wartość prostego wyrażenia algebraicznego.

·        Potrafi zbudować proste wyrażenie algebraiczne.

·        Odczytuje w układzie współrzędnych współrzędne punktu i zaznacza punkt o danych współrzędnych.

·        Umie zaznaczyć na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność typu x ³ 0, y < 0.

·        Potrafi zaokrąglać rozwinięcia dziesiętne do jednego i dwóch miejsc po przecinku.

·        Umie rozwiązać równania typu 2x – 5 = 3.

·        Potrafi określić podstawowe własności figur geometrycznych płaskich.

·        Obliczy obwód i pole dowolnego czworokąta mając konkretne wymiary.

·        Konstruuje trójkąt o danych bokach.

·        Konstruuje proste prostopadłe.

·        Potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinek i kąt na połowy.

·        Zna własności graniastosłupów.

·        Narysuje siatkę graniastosłupa o podstawie prostokątnej i trójkątnej.

·        Oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych na liczbach wymiernych
z zastosowaniem reguł kolejności działań.

·        Potrafi zastosować własności działań w celu łatwiejszego obliczenia wartości wyrażenia.

·        Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące porównań ilorazowych
i różnicowych.

·        Wykonuje działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie).

·        Rozwiązuje samodzielnie typowe działania tekstowe z zastosowaniem ułamków zwykłych i dziesiętnych.

·        Wykonuje obliczenia procentowe i zadania tekstowe związane
z podwyżkami i obniżkami, itp.

·        Potrafi sklasyfikować czworokąty według ich własności.

·        Obliczy pole i obwód wielokątów dorysowując i mierząc brakujące odcinki figury (przy pomocy nauczyciela).

·        Umie porównywać liczby wymierne.

·        Rozumie pojęcie wartości bezwzględnej.

·        Klasyfikuje graniastosłupy na podstawie ich własności.

·        Rysuje siatki dowolnego graniastosłupa (także w skali).

·        Oblicza pola powierzchni i objętości graniastosłupów na podstawie modelu i siatki.

·        Przekształca proste wyrażenia algebraiczne.

·        Rozwiązuje bez pomocy nauczyciela trudne zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach i procentach, potrafi zapisać rozwiązanie w postaci jak najmniejszej liczby działań.

·        Oblicza bezbłędnie wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne.

·        Potrafi zapisać liczbę wymierną w postaci rozwinięcia dziesiętnego.

·        Umie narysować i odczytuje diagramy procentowe.

·        Oblicza liczbę na podstawie jej procentu.

·        Oblicza, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba.

·        Potrafi zbudować trudniejsze wyrażenie algebraiczne.

·        Rozwiązuje zadania tekstowe za pomocą równań.

·        Konstruuje: proste równoległe, trójkąt o danym boku i dwóch katach, trójkąt o danych dwóch bokach i kącie między nimi, równoległobok
o danych bokach i danym kącie między bokami, niektóre kąty o zadanej mierze.

·        Potrafi wskazać osie symetrii figury.

·        Przeprowadzi klasyfikację trójkątów i czworokątów.

·        Samodzielnie rozwiązuje zadania na obliczenie pola i obwodu wielokątów.

·        Obliczy elementy figury mając jej pole czy obwód.

·        Obliczy pola powierzchni i objętość graniastosłupów na podstawie
ich rysunku.

·        Potrafi opisać ostrosłup i narysować jego siatkę.

·        Obliczy pole powierzchni ostrosłupa.

·        Rozwiązuje proste nierówności.

·        Potrafi przekształcać wyrażenia algebraiczne.

·        Uczeń proponuje nietypowe rozwiązania problemu czy zadania tekstowego.

·        Rozwiązuje zadania wykraczające poza program klasy szóstej (np. która podwyżka jest większa: najpierw o 20%, później o 25%, czy od razu
o 45%).

·        Biegle posługuje się zdobytymi wiadomościami, potrafi wnioskować
i uogólniać, (np.: mając wzór na pole jednej figury potrafi „wyprowadzić” wzór na pole drugiej figury), rozwiązuje tzw. Zadania otwarte (na danych ogólnych).

·        Rozwiązuje równania i nierówności z wartością bezwzględną na liczbach całkowitych.

·        Potrafi rozróżnić graniastosłupy narysowane w tzw. pozycji nieuprzywilejowanej, umie „czytać” przekroje brył (np. który
z przekrojów ma większe pole, jaki wielokąt jest w przekroju).

·        Oblicza pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia z liczb wymiernych.

·        Zaznacza w układzie współrzędnych zbiór punktów, w którym jedna ze współrzędnych spełnia warunek, np. x = 2, x > 1, y = -2, y < 0.